Народився 25.10.1940 р. в селі Данильче на Івано–Франківщині. У 1960 р. закінчив Львівський політехнічний інститут, працював астрономом–спостерігачем у Полтавській гравіметричній обсерваторії, потім — у Головній астрономічній обсерваторії НАНУ (з 1975 р. її директор). Ініціатор та організатор створення Високогірної спостережної бази ГАО на піку Терскол (Кавказ) — найвищої в Європі астрофізичної обсерваторії. Брав активну участь у підготовці та виконанні космічних програм Вега, Сопрог, Фобос, Марс.
Лауреат Державних премій України (1983, 2003) та Державної премії СРСР (1986) у галузі науки та техніки, заслужений діяч науки і техніки України (1988); єдиний в Україні лауреат премії Євросоюзу імені Рене Декарта.
Основні наукові праці Ярослава Яцківа присвячені вивченню особливостей обертання Землі, космічній геодинаміці та фундаментальній астрометрії. У галузі обертання Землі учений виконав великий цикл досліджень з вивчення так званих вільного та вимушеного рухів полюсів Землі, вперше визначив новий тип вільної добової нутації Землі. Він був ініціатором і активним виконавцем наукової роботи з визначення координат полюсів Землі з 1890 до 1969 рр. за даними астрономічних спостережень. Цей ряд координат полюса, відомий серед науковців світу як “київський ряд”, набув широкого застосування у геодезії, геофізиці, геодинаміці.
Я. С. Яцків запропонував нові підходи до побудови глобальної земної та небесної систем координат. За його керівництвом та безпосередньою участю створено високоточні каталоги фундаментальних слабих зір та джерел космічного радіовипромінювання.
Багатогранність таланту Ярослава Яцківа, його висока ерудиція відзначається багатьма. Під керівництвом ученого Головна астрономічна обсерваторія НАН України набула широкого міжнародного визнання, стала однією з найбільших в Європі.